Giáo án Toán 7 bài 5, 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ mới nhất

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Lũy thừa của một số hữu tỉ

Nhớ được các công thức về luõy thöøa của số hữu tỉ.

Viết tích, thương của hai lũy thừa cùng cơ số dưới dạng một lũy thừa.

Tính được giá trị của lũy thừa

Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

 Biết các công thức tính lũy thừa của một tích & của một thương.

So sánh lũy thừa của một tích, một thương với tích, thương các lũy thừa.

Tính tích, thương của hai lũy thừa

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên, qui tắc và viết công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số

Áp dụng tính:   3⁴. 3⁵   , 5⁸ : 5²  

Đối với số hữu tỉ cũng có các công thức tương tự, bài hôm nay ta sẽ tìm hiểu.

 aⁿ = a.a.a……..a (n thừa số a) với a, nÎN

– Muốn nhân (chia) hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng (trừ) các số mũ với nhau

a^m. aⁿ = a^m+n  ;   a^m : aⁿ = a^m-n 

– Áp dụng: 3⁴. 3⁵ = 3⁹  , 5⁸ : 5² = 5⁶ 

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Hãy nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x

H: Nếu x viết dưới dạng   (a, b Î Z ; b ¹ 0), thì xⁿ được viết như thế nào ?

– Làm ?1 SGK  theo cặp

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ.

HS báo cáo kết quả.

GV nhận xét, kết luận kiến thức.

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Đ/n:   (Sgk)

Qui ước : x¹ =  x        ; x⁰ =  1  ( x ≠ 0 ) 

?1  

${\left(\frac{–3}{4}\right)}^2=\frac{{(–3)}^2}{4^2}=\frac{9}{16}$ ;

(- 0,5)³ =  – 0,125 ; 

(- 0,5) ² =  (- 0,5) (- 0,5) =  0,25

  ${\left(\frac{–2}{5}\right)}^3=\frac{–8}{125}$  ;  9,7⁰ =  1

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Tương tự công thức a^m. aⁿ = a^m+n  ;   a^m : aⁿ = a^m-n , với x ∈ Q thì  x^m. xⁿ = ?;  x^m : xⁿ = ?

– Làm ?2

HS thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ.

HS báo cáo kết quả.

GV nhận xét, kết luận kiến thức.

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

 x^m. xⁿ = x ^{m + n}        

x^m : xⁿ = x ^{m – n}    ; x ≠ 0 ; m ≥ n

?2  Viết dưới dạng lũy thừa

a) (- 3)². (- 3)³ =  (- 3)⁵ ;

b) (-0,25)⁵: (-0,25)³ =  (-0,25)²

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Làm ?3 theo nhóm

H: Vậy khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta làm như thế nào ?   

– Làm bài ?4 

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ.

HS báo cáo kết quả.

GV nhận xét, kết luận kiến thức.

3. Lũy thừa của lũy thừa

?3 Sgk

  Ta có công thức  : (x^m)ⁿ =  x^mn

?4 Điền số thích hợp vào ô vuông

 a) ${\left[{\left(\frac{–3}{4}\right)}^3\right]}^2={\left(\frac{–3}{4}\right)}^6$ ;      

  b) [(0,1)⁴]² = (0,1)⁸

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

–          Làm ?1 theo cặp

2 HS lên bảng tính.

H: Cách làm nào nhanh hơn ?

H: Muốn tính lũy thừa của một tích ta có thể làm như thế nào ?

GV nhận xét, đánh giá, chốt công thức tổng quát.

Áp dụng: Làm ?2 theo cặp

GV lưu ý hs áp dụng công thức cả hai chiều

4. Lũy thừa của một tích, một thương

a. Lũy thừa của một tích 

?1 sgk

* Công thức: (x. y) ⁿ =  xⁿ. yⁿ với n ∈ N

?2   Tính: 

${\left(\frac{1}{3}\right)}^3.3^3={\left(\frac{1}{3}.3\right)}^3=1$

(1,5)³.8 =  1,5³. 2³ =  (1,5. 2)³ =  27

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

–          Làm ?3

–          2 HS lên bảng thực hiện.

H: Muốn tính lũy thừa của một thương ta có thể làm như thế nào ?

GV nhận xét, đánh giá, chốt công thức tổng quát.

– Làm ?4 theo nhóm.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

GV nhận xét, đánh giá.

GV lưu ý hs áp dụng công thức theo hai chiều

b. Luỹ thừa của một thương

?3 sgk

Ta có công thức:

${\left(\frac{x}{y}\right)}^n=\frac{x^n}{y^n}$  (y≠0)

?4

$\frac{{72}^2}{{24}^2}={\left(\frac{72}{24}\right)}^2=3^2=9\frac{{15}^3}{27}={\left(\frac{15}{3}\right)}^3=5^3=125\frac{{\left(–7,5\right)}^3}{2,5^3}={\left(\frac{–7,5}{2,5}\right)}^3={(–3)}^3=–27$

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Làm bài tập 27 sgk

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện.

2 HS lên bảng giải.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

Bài 27 tr19 SGK:  Tính

${\left(\frac{–1}{3}\right)}^4=\frac{1}{81}{\left(–2\frac{1}{4}\right)}^3={\left(\frac{–9}{4}\right)}^3=\frac{–729}{64}$

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Làm ?5 theo nhóm.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

GV nhận xét, đánh giá.

Làm bài tập 34 sgk theo cặp

HS trao đổi, thảo luận, kiểm tra các kết quả theo công thức đã học.

GV nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện của HS.

?5 Tính:

 a) 0,125³. 8³ =  ( 0,125. 8)³ =  1

b) (- 39)⁴ : 13⁴ =  (-3)⁴ =  81

Bài 34/22sgk: 

a) sai;   b) đúng;   c) sai;   d) sai;   e) đúng;    f) sai

Bài 37d/ 22SGK :

Yêu cầu:

– Quan sát bài toán, nêu đặc điểm về các số hạng của tử.

– Hãy viết 6 thành tích hai thừa số.

– Viết về dạng tích hai lũy thừa.

– Áp dụng tính chất a(b + c) = ab + ac để tính tử, sau đó rút gọn, tính kết quả.

Cá nhân HS thực hiện các yêu cầu của GV, lên bảng trình bày.

GV theo dõi, nhận xét, đánh giá.

Bài 40 / 23 SGK

Yêu cầu:

– Quan sát bài toán, nêu các bước thực hiện từng câu.

GV chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu.

HS trao đổi, thảo luận, tính – GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS gặp khó khăn.

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày.

GV nhận xét, đánh giá.

Bài 41/ 23 SGK

GV chia lớp thành 2 nhóm thực hiện.

Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.

GV nhận xét, đánh giá.

Bài 42 tr 23 SGK

GV ghi đề bài, yêu cầu:

Câu a, Câu b: tìm lũy thừa chưa biết rồi viết kết quả về dạng lũy thừa cùng cơ số để tìm n

Câu c: Viết thành lũy thừa của một thương.

Gọi HS đọc kết quả, GV hướng dẫn trình bày.

Bài 37d/ 22SGK

Bài 40 / 23 SGK

Bài 41/ 23 SGK

Bài 42 tr 23 SGK